标题: 高中导数的本质思想：形式与大小
作者: XM73
描述: 高中数学中，导数这一部分涉及很多特有的思想，因此我这里单独讨论导数的本质思想。 现代数学中，有一个分支叫做代数，还有一个分支叫做分析。大致上来说，代数关心的是形式，而分析关心的是大小。高中数学的大部分内容都更接近代数。三角函数运算是形式的变换，是代数；数列通项问题是数列形式的求解，是代数；圆锥曲线问题主要是二元多项式形式上的运算，是代数。然而导数这个概念来自于分析。虽然求导的确有形式上的公式，但很多导数问题本质上还是一个分析问题，求导的公式仅作为辅助工具，而不是核心思想。所以，仅以代数的眼光看待导数问题是不能触及问题的本质的。
UP主签名: 2023年中国数学奥林匹克（CMO）金牌，现就读于北大数院
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